środa 20 września 2017

sp1@stargard.edu.pl kontakt mailowy

Szkoła Podstawowa nr1, ul. Henryka Sienkiewicza 8, 73-110 Stargard

Zachodnipomorska Szkoła Jakości Szkoła Ucząca Się

SP1 STARGARD
w latach 1966-2001 SP-10

Panel Logowania

Trwa ładowanie strony

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie czwartej

a) na ocenę dopuszczającą

obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.

Uczeń:

• dodaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego,

• odejmuje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego,

• mnoży liczby jednocyfrowe,

• odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki),

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia,

• zamienia jednostki czasu (godziny na minuty, minuty na sekundy, kwadranse na minuty, godziny na kwadranse),

• zapisuje słownie godziny przedstawione na zegarze,

• oblicza upływ czasu, np. od 12.30 do 12.48,

• podaje czas trwania roku zwykłego i roku przestępnego (liczbę dni),

• spośród podanych liczb wybiera liczby podzielne przez 10, przez 5, przez 2,

• przedstawia drugą i trzecią potęgę za pomocą iloczynu takich samych czynników,

• oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych,

• odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi (w zakresie 1 000 000),

• zapisuje cyframi liczby podane słowami (w zakresie 1 000 000),

• mnoży i dzieli liczby zakończone zerami przez liczby jednocyfrowe,

• szacuje wynik dodawania dwóch liczb dwu- lub trzycyfrowych,

• dodaje i odejmuje pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych,

• mnoży pisemnie liczbę wielocyfrową przez liczbę jednocyfrową,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia liczby wielocyfrowej przez liczbę jednocyfrową,

• rozpoznaje podstawowe figury geometryczne: punkt, odcinek, prostą,

• wskazuje punkty należące do odcinka i do prostej,

• wskazuje na rysunku proste i odcinki prostopadłe oraz równoległe,

• rysuje odcinek o podanej długości,

• rozróżnia wśród czworokątów prostokąty i kwadraty,

• rysuje prostokąty, których wymiary są wyrażone taką samą jednostką,

• rysuje kwadraty o podanych wymiarach,

• rysuje przekątne prostokątów,

• wyróżnia wśród innych figur wielokąty i podaje ich nazwy,

• wymienia różne jednostki długości,

• oblicza obwód wielokąta, którego długości boków są wyrażone taką samą jednostką,

• wybiera spośród podanych figur te, które mają oś symetrii,

• wskazuje środek, promień i średnicę koła i okręgu,

• rysuje okrąg i koło o danym promieniu i o danej średnicy,

• rysuje odcinek o podanej długości w podanej skali,

• wskazuje i nazywa: licznik, mianownik, kreskę ułamkową,

• odczytuje i zapisuje ułamki zwykłe (słownie i cyframi),

• porównuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach,

• przedstawia ułamek właściwy w postaci ilorazu,

• zapisuje iloraz w postaci ułamka zwykłego,

• rozszerza i skraca ułamek zwykły przez podaną liczbę,

• dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach bez przekraczania jedności,

4Przedmiotowy system oceniania

• odczytuje i zapisuje ułamek dziesiętny,

• dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,

• mierzy i porównuje pola figur za pomocą kwadratów jednostkowych,

• wymienia podstawowe jednostki pola,

• wskazuje przedmioty, które mają kształt: prostopadłościanu, sześcianu, graniastosłupa, walca, stożka, kuli,

• wymienia podstawowe jednostki objętości.

b) na ocenę dostateczną

obejmują wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki.

Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych):

• zaznacza podane liczby naturalne na osi liczbowej,

• dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 z przekraczaniem progu dziesiątkowego,

• stosuje prawa łączności i przemienności dodawania,

• oblicza składnik, gdy jest podana suma i drugi składnik (w zakresie 100),

• oblicza odjemną, gdy jest podany odjemnik i różnica (w zakresie 100),

• oblicza odjemnik, gdy jest podana odjemna i różnica (w zakresie 100),

• oblicza jeden czynnik, gdy dany jest drugi czynnik i iloczyn (w zakresie 100),

• oblicza dzielną, gdy dane są dzielnik i iloraz (w zakresie100),

• oblicza dzielnik, gdy dane są dzielna i iloraz (w zakresie100),

• wymienia dzielniki danej liczby dwucyfrowej,

• wykonuje dzielenie z resztą (w zakresie 100),

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia lub dzielenia z resztą,

• dzieli liczbę dwucyfrową przez liczbę jednocyfrową (w zakresie 100),

• oblicza upływ czasu, np. od 14.29 do 15.25,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczeń kalendarzowych i zegarowych,

• przypisuje podany rok do odpowiedniego stulecia,

• oblicza kwadrat i sześcian liczby naturalnej,

• zapisuje iloczyn takich samych dwóch lub trzech czynników za pomocą potęgi,

• podaje przykłady liczb podzielnych przez 10, przez 5, przez 2,

• wybiera spośród podanych liczb liczby podzielne przez 9, przez 3,

• odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi,

• zapisuje cyframi liczby podane słowami, zapisuje słownie i cyframi kwoty złożone z banknotów i monet o podanych nominałach,

• mnoży i dzieli liczby z zerami na końcu,

• oblicza wartości trójdziałaniowych wyrażeń arytmetycznych,

• szacuje wynik odejmowania dwóch liczb (dwucyfrowych, trzycyfrowych),

• mnoży pisemnie przez liczby dwucyfrowe,

• mnoży pisemnie liczby zakończone zerami,

• dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe,

• sprawdza poprawność wykonanych działań,

• rysuje prostą równoległą i prostą prostopadłą do danej prostej,

• rozwiązuje elementarne zadania z wykorzystaniem własności boków i kątów prostokąta i kwadratu,

• podaje liczbę przekątnych w wielokącie,

• zamienia jednostki długości, np. metry na centymetry,

centymetry na milimetry,

• rysuje osie symetrii figury,

• podaje zależność między promieniem a średnicą koła i okręgu,

• oblicza wymiary figur geometrycznych i obiektów w skali wyrażonej niewielkimi liczbami naturalnymi,

• oblicza w prostych przypadkach rzeczywistą odległość na podstawie mapy ze skalą mianowaną,

• zamienia ułamki niewłaściwe na liczby mieszane,

• zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe,

• dodaje ułamki zwykłe do całości,

• odejmuje ułamki zwykłe od całości,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych
 o jednakowych mianownikach,

• mnoży ułamek zwykły przez liczbę naturalną bez przekraczania jedności,

• porównuje ułamki dziesiętne,

• mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,

• zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły, a ułamek zwykły na ułamek dziesiętny,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków  dziesiętnych,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,

• oblicza pole prostokąta i kwadratu, których wymiary są wyrażone tą samą jednostką,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania pola i obwodu prostokąta,

• opisuje prostopadłościan i sześcian, wskazując wierzchołki, krawędzie, ściany,

• opisuje graniastosłup, wskazując ściany boczne, podstawy, krawędzie, wierzchołki,

• mierzy objętość sześcianu sześcianem jednostkowym.

c) na o cenę dobrą

o bejmują wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, które są przydatne na kolejnych poziomach kształcenia.

Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych i podstawowych):

• dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne z przekraczaniem progu dziesiątkowego,

• mnoży w pamięci liczby jednocyfrowe przez liczby dwucyfrowe (w zakresie 100),

• rozwiązuje zadania z wykorzystaniem mnożenia i dzielenia,

• wykonuje obliczenia zegarowe i kalendarzowe,

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem cech podzielności przez 10, przez 5, przez 2,

• oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych,

• zapisuje i odczytuje liczby wielocyfrowe, w których kilkakrotnie występuje cyfra zero,

• rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb zakończonych zerami,

• mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe,

• korzysta z obliczeń pisemnych do wyznaczenia odjemnej, gdy są podane odjemnik i różnica,

Przedmiotowy system oceniania 5

• korzysta z obliczeń pisemnych do wyznaczenia odjemnika, gdy są podane odjemna i różnica,

• rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania i mnożenia przez liczby jednocyfrowe sposobem pisemnym,

• rysuje odcinek równoległy i odcinek prostopadły do danego odcinka,

• wymienia własności boków i kątów prostokąta i kwadratu,

• rysuje wielokąty spełniające określone warunki,

• oblicza długość boku prostokąta przy danym obwodzie i drugim boku,

• rysuje figurę mającą dwie osie symetrii,

• oblicza rzeczywiste wymiary obiektów, znając ich wymiary w podanej skali,

• zaznacza na osi liczbowej ułamki zwykłe i dziesiętne,

• dodaje lub odejmuje liczby mieszane o takich samych mianownikach,

• porównuje ułamki zwykłe o takich samych licznikach,

• rozwiązuje zadania, wykorzystując rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych,

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach oraz mnożenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne,

• zamienia liczby mieszane na ułamki dziesiętne,

• porządkuje ułamki dziesiętne według podanych kryteriów,

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych,

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,

• zamienia jednostki długości i masy z wykorzystaniem ułamków dziesiętnych,

• oblicza pole prostokąta, którego wymiary podano w różnych jednostkach,

• szacuje wymiary oraz pole powierzchni określonych obiektów,

• rysuje figurę o danym polu,

• rysuje rzut sześcianu.

d) na ocenę bardzo dobrą

obejmują wiadomości i umiejętności złożone, o wyższym stopniu trudności, wykorzystywane do rozwiązywania zadań problemowych.

Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych, podstawowych i rozszerzających):

• ustala jednostkę na osi liczbowej na podstawie podanych współrzędnych punktów,

• rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe,

• wyznacza liczbę naturalną, znając jej kwadrat, np. 25, 49,

• oblicza wartość wielodziałaniowego wyrażenia arytmetycznego, również z zastosowaniem działań pisemnych,

• stosuje cechy podzielności przy wyszukiwaniu liczb spełniających dany warunek,

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem cech podzielności przez 9 i przez 3,

• rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb zakończonych zerami,

• rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności wielokątów, koła i okręgu,

• rysuje figurę symetryczną z zadanymi osiami symetrii,

• dobiera skalę do narysowanych przedmiotów,

• wyznacza rzeczywistą odległość między obiektami na planie i na mapie, posługując się skalą mianowaną i liczbową,

• porównuje liczby mieszane z ułamkami niewłaściwymi,

• doprowadza ułamki do postaci nieskracalnej,

• zamienia liczby mieszane na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania,

• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany ułamków,

• oblicza odjemnik, gdy różnica i odjemna są podane w postaci ułamków dziesiętnych,

• oblicza obwód kwadratu przy danym polu,

• rozwiązuje zadania tekstowe wymagające obliczenia pola kwadratu lub prostokąta,

• rysuje rzut prostopadłościanu i graniastosłupa,

• określa objętość prostopadłościanu za pomocą sześcianów jednostkowych,

• rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wyznaczenia objętości brył zbudowanych z sześcianów jednostkowych,

• porównuje własności graniastosłupa z własnościami ostrosłupa.

e) na ocenę celującą

stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

Zajmowanie miejsc od I do III w konkursach międzyszkolnych, powiatowych, międzynarodowych i ogólnopolskich.

Wymagania na poszczególne oceny klasa V

  • na ocenę dopuszczającą(wymagania konieczne)

Uczeń:

• dodaje, odejmuje liczby naturalne w  zakresie 200,

• mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie 100,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z  zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych,

• odczytuje i zapisuje drugie i trzecie potęgi,

• zna i stosuje właściwą  kolejność działań w wyrażeniach dwudziałaniowych,

• zna cyfry rzymskie (I, V, X),

• zapisuje cyframi rzymskimi liczby zapisane cyframi arabskimi (w zakresie do 39),

• dodaje i odejmuje pisemnie liczby trzy- i czterocyfrowe,

• sprawdza wynik odejmowania poprzez dodawanie,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z  zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego,

• mnoży pisemnie liczby dwu- i trzycyfrowe,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z  zastosowaniem mnożenia pisemnego,

• podaje wielokrotności danej liczby jednocyfrowej,

• wykonuje dzielenie z reszta (proste przykłady),

• zna i stosuje cechy podzielności przez 2, 5 i 10,

• dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe,

• zna pojecie prostej, półprostej i odcinka,

• rysuje i oznacza prosta, półprosta i odcinek,

• rozróżnia wzajemne położenia dwóch prostych na płaszczyźnie,

• wskazuje proste lub odcinki równolegle i prostopadle,

• rozwiązuje elementarne zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów,

• rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty ostre, proste, rozwarte,

• posługuje sie kątomierzem do mierzenia kątów wypukłych,

• rozpoznaje trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny,

• zna twierdzenie o sumie kątów w trójkącie,

• rozpoznaje trójkąt równoboczny, równoramienny i różnoboczny,

• oblicza długości boków trójkąta równobocznego przy danym obwodzie,

• rozpoznaje odcinki, które są  wysokościami w trójkącie,

• wskazuje wierzchołek, z którego wychodzi wysokość, i bok, na który jest opuszczona,

• rysuje przy użyciu ekierki wysokość w trójkącie ostrokątnym,

• wskazuje boki prostopadłe, boki równoległe, przekątne w prostokątach i równoległobokach,

• oblicza obwód rombu, równoległoboku,

• rozpoznaje wysokości równoległoboku,

• rysuje co najmniej jedna wysokość równoległoboku,

• wskazuje trapezy wśród innych figur,

• rysuje trapezy przy danych długościach podstaw,

• zapisuje ułamek w postaci dzielenia,

• zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i ułamki niewłaściwe na liczby mieszane,

• porównuje ułamki o tym samym mianowniku,

• rozszerza ułamki do wskazanego mianownika,

• skraca ułamki w prostych przypadkach,

• dodaje i  odejmuje ułamki lub liczby mieszane o jednakowych mianownikach,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z  zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o jednakowych mianownikach,

• dodaje i  odejmuje ułamki ze sprowadzeniem do wspólnego mianownika jednego z ułamków,

• mnoży ułamek lub liczbę mieszana przez liczbę

naturalna z wykorzystaniem skracania przy mnożeniu,

• mnoży ułamki, stosując przy tym skracanie,

• znajduje odwrotności ułamków, liczb naturalnych i liczb mieszanych,

• dzieli ułamki, stosując przy tym skracanie,

• zapisuje ułamek dziesiętny w  postaci ułamka zwykłego,

• zamienia ułamek zwykły na dziesiętny poprzez rozszerzanie ułamka,

• odczytuje i zapisuje słownie ułamki dziesiętne,

• ułamki dziesiętne zapisane słownie zapisuje cyframi (proste przypadki),

• dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe dotyczące dodawania i  odejmowania ułamków dziesiętnych,

• mnoży i dzieli w pamięci ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,

• mnoży pisemnie ułamki dziesiętne,

• dzieli pisemnie ułamki dziesiętne przez jednocyfrowa liczbę naturalna,

• zna podstawowe jednostki masy, monetarne (polskie) i długości, zna zależności miedzy nimi,

• zamienia mniejsze jednostki na większe,

• oblicza upływ czasu pomiędzy wskazaniami zegara bez przekraczania godziny,

• oblicza godzinę po upływie podanego czasu od podanej godziny bez przekraczania godziny,

• oblicza średnią arytmetyczna dwóch liczb naturalnych,

• odczytuje dane z tabel,

• zamienia procenty na ułamki,

• określa, czy zamalowano 50% figury,

• oblicza pozostała ilość jako procent całości,

• odczytuje dane z diagramów w prostych przypadkach,

• zna i rozumie pojecie pola figury jako liczby kwadratów jednostkowych,

• oblicza pole prostokąta jako iloczyn długości boków,

• zna i stosuje wzór na obliczanie pola równoległoboku,

• oblicza pole trójkąta przy danym boku i odpowiadającej mu wysokości,

• odczytuje liczby całkowite z osi liczbowej,

• zaznacza na osi liczbowej podane liczby całkowite,

• rozróżnia i  wskazuje krawędzie, wierzchołki, ściany boczne, podstawy brył,

• rozróżnia graniastosłupy, ostrosłupy, prostopadłościany w otoczeniu i na rysunkach,

• zna podstawowe jednostki objętości,

• oblicza objętości brył zbudowanych z sześcianów  jednostkowych,

• oblicza objętość prostopadłościanu, złożonego z sześcianów jednostkowych.

  • Wymagania na ocenę dostateczną (podstawowe)

obejmują wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki.

Uczeń spełnienia wymagania  konieczne oraz

• zna i stosuje w obliczeniach przemienność i łączność dodawania i mnożenia,

• stosuje rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu liczb dwucyfrowych przez jednocyfrowe,

• mnoży liczby zakończone zerami, pomijając zera przy mnożeniu i dopisując w wyniku,

• dzieli liczby zakończone zerami, pomijając tyle samo zer w dzielnej i dzielniku,

• rozwiązuje typowe zadania tekstowe z  zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych,

• zapisuje potęgę w postaci iloczynu,

• zapisuje iloczyn tych samych czynników w postaci potęgi,

• oblicza potęgi liczb, także z wykorzystaniem kalkulatora,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z  zastosowaniem potęgowania,

• oblicza wartość trójdziałaniowego wyrażenia arytmetycznego,

• dopasowuje zapis rozwiązania do treści zadania tekstowego,

• zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie do 39),

• szacuje wynik pojedynczego działania dodawania lub odejmowania poprzez stosowanie zaokrągleń liczb,

• stosuje szacowanie w  sytuacjach praktycznych (czy starczy pieniędzy na zakup, ile pieniędzy zostanie),

• rozwiązuje typowe zadania tekstowe z  zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego,

• rozwiązuję typowe zadania tekstowe z  zastosowaniem mnożenia pisemnego,

• zna i stosuje cechy podzielności przez 3 i 9,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z  zastosowaniem dzielenia z reszta i interpretuje wynik działania stosownie do treści zadania,

• wskazuje w  zbiorze liczb liczby złożone na podstawie cech podzielności

 przez 2, 3, 5, 10,

• zapisuje liczbę dwucyfrową w  postaci iloczynu czynników pierwszych,

• znajduje brakujący czynnik w iloczynie, dzielnik lub dzielna w ilorazie,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z  zastosowaniem dzielenia pisemnego,

• rozwiązuje typowe zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów,

• rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty pełne, półpełne, wklęsłe,

• rozpoznaje kąty wierzchołkowe i przylegle,

• rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem różnych rodzajów katów,

• szacuje miary katów przedstawionych na rysunku,

• rysuje kąty o danej mierze, mniejszej niż 180°,

• rozwiązuje elementarne zadania rysunkowe dotyczące obliczania miar katów,

• stosuje nierówność trójkąta,

• rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów w trójkącie,

• oblicza obwody trójkątów, mając dane zależności miedzy bokami,

• wskazuje różne rodzaje trójkątów jako części innych wielokątów,

• rysuje różne rodzaje trójkątów,

• rysuje przy użyciu ekierki wysokości w trójkącie ostrokątnym i prostokątnym,

• rozwiązuje elementarne zadania z  zastosowaniem wysokości trójkąta,

• rysuje kwadrat o  danym obwodzie, prostokąt o danym obwodzie i danym jednym boku,

• oblicza miary kątów w równoległoboku,

• oblicza długość boku rombu przy danym obwodzie,

• rysuje równoległobok przy danym boku i  danej wysokości prostopadle do tego boku,

• rozpoznaje rodzaje trapezów,

• rysuje trapezy przy danych długościach podstaw i wysokości,

• oblicza brakujące długości odcinków w trapezie,

• wskazuje poznane czworokąty jako części innych figur,

• wykorzystuje twierdzenie o sumie kątów w czworokącie do obliczania brakujących miar kątów w czworokącie,

• zapisuje w postaci ułamka rozwiązania elementarnych zadań tekstowych,

• doprowadza ułamki właściwe do postaci nieskracalnej, a ułamki niewłaściwe i liczby mieszane do najprostszej postaci,

• porównuje ułamki o tym samym liczniku,

• rozszerza ułamki do wskazanego licznika,

• znajduje licznik lub mianownik ułamka równego danemu po skróceniu lub rozszerzeniu,

• sprowadza ułamki do wspólnego mianownika,

• rozwiązuje typowe zadania tekstowe z  zastosowaniem dodawania i  odejmowania ułamków o jednakowych mianownikach,

• dodaje i  odejmuje ułamki lub liczby mieszane o różnych mianownikach,

• rozwiązuje elementarne zadania z  zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach,

• oblicza ułamek liczby naturalnej,

• mnoży liczby mieszane, stosując przy tym skracanie,

• rozwiązuje elementarne zadania z  zastosowaniem mnożenia ułamków, liczb mieszanych,

• dzieli liczby mieszane, stosując przy tym skracanie,

• rozwiązuje elementarne zadania z  zastosowaniem dzielenia ułamków,

• oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń na ułamkach zwykłych, stosując przy tym ułatwienia (przemienność, skracanie),

• ułamki dziesiętne zapisane słownie zapisuje przy pomocy cyfr (trudniejsze sytuacje, np. trzy i cztery setne),

• zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej,

• porównuje ułamki dziesiętne,

• dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci,

• znajduje dopełnienie ułamka dziesiętnego do pełnych całości,

• oblicza składnik sumy w  dodawaniu, odjemna lub odjemnik w odejmowaniu ułamków dziesiętnych,

• rozwiązuje typowe zadania tekstowe z  dodawaniem i odejmowaniem ułamków dziesiętnych,

• odczytuje z osi liczbowej brakujące ułamki dziesiętne,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z  zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych,

• dzieli w  pamięci ułamki dziesiętne przez liczbę naturalna,

• dzieli pisemnie ułamki dziesiętne przez liczbę naturalna,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z  zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych i porównywania ilorazowego,

• zamienia jednostki zapisane ułamkiem dziesiętnym na jednostki mieszane lub mniejsze jednostki,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z  zastosowaniem jednostek (np. koszt zakupu przy danej cenie za kilogram lub metr),

• oblicza upływ czasu pomiędzy wskazaniami zegara z przekraczaniem godziny,

• oblicza godzinę po upływie podanego czasu od podanej godziny z przekraczaniem godziny ( bez przekraczania doby),

• oblicza datę po upływie podanej liczby dni od podanego dnia,

• rozwiązuje elementarne zadania dotyczące czasu, z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu,

• oblicza średnią arytmetyczna kilku liczb naturalnych,

• rozwiązuje zadania tekstowe polegające na obliczaniu średniej arytmetycznej

(np. średnia odległość, waga),

• rozwiązuje zadania z  wykorzystaniem danych

przedstawionych w tabeli,

• określa, jaki procent figury zamalowano (10%, 25%, 100%),

• oblicza 1%, 10%, 25%, 50% i 100% z liczby naturalnej,

• wykorzystuje pole prostokąta do obliczania pól innych figur,

• mierzy przedmioty o kształcie prostokąta i oblicza ich pole,

• oblicza pole i obwód prostokąta przy danym jednym boku i zależności (ilorazowej lub różnicowej) drugiego boku,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z  zastosowaniem pola prostokąta,

• oblicza pole równoległoboku i rombu narysowanych na kratownicy z  możliwością odczytania potrzebnych wymiarów,

• oblicza pole i obwód równoległoboku na podstawie danych długości boków i wysokości,

• zna i stosuje wzór na obliczanie pola rombu z wykorzystaniem długości przekątnych,

• rozwiązuje elementarne zadania z  zastosowaniem pól równoległoboku i rombu,

• zna i stosuje wzór na obliczanie pola trójkąta,

• oblicza pole trójkąta umieszczonego na  kratownicy z możliwością odczytania potrzebnych długości,

• oblicza pole trójkąta prostokątnego o  danych przyprostokątnych,

• zna i stosuje wzór na obliczanie pola trapezu,

• oblicza pole trapezu umieszczonego na kratownicy z możliwymi do odczytania potrzebnymi długościami odcinków,

• wyznacza liczby przeciwne do danych,

• porównuje liczby całkowite,

• rozwiązuje zadania w oparciu o dane zestawione

w tabeli, na mapie pogody,

• dodaje liczby całkowite jednocyfrowe,

• określa znak sumy dwóch liczb całkowitych wielocyfrowych,

• oblicza za pomocą osi liczbowej różnice miedzy liczbami całkowitymi,

• oblicza różnice miedzy temperaturami wyrażonymi za pomocą liczb całkowitych,

• wykonuje proste działania dodawania, mnożenia i dzielenia liczb całkowitych,

• rysuje rzuty prostopadłościanów, graniastosłupów i ostrosłupów,

• dobiera jednostkę do pomiaru objętości podanego przedmiotu,

• oblicza objętości prostopadłościanu i  sześcianu jako iloczynu długości krawędzi,

• rozumie pojecie siatki prostopadłościanu,

• rysuje siatkę sześcianu o  podanej długości krawędzi.

Wymagania na ocenę dobrą ( rozszerzające)

obejmują wiadomości i  umiejętności o  średnim stopniu trudności, które są przydatne na kolejnych poziomach kształcenia.

Uczeń (oprócz spełniania wymagań koniecznych i podstawowych):

• stosuje rozdzielność mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu i dzieleniu liczb kilkucyfrowych przez jednocyfrowe,75 Przedmiotowy system ocen

• rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem potęgowania,

• zapisuje wyrażenia arytmetyczne do prostych treści zadaniowych,

• dopisuje treść zadania do prostego wyrażenia arytmetycznego,

• zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego w  postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia,

• zapisuje liczby cyframi rzymskimi,

• dodaje i odejmuje pisemnie liczby wielocyfrowe,

• zna pojecie wielokrotności liczb,

• zna pojęcia liczby pierwszej i złożonej,

• zapisuje liczbę w  postaci iloczynu czynników pierwszych,

• dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby dwucyfrowe,

• rozwiązuje zadania związane z  mierzeniem kątów,

• rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar katów,

• oblicza miary katów w  trójkącie z  podanych w zadaniu zależności miedzy katami,

• wskazuje osie symetrii trójkąta,

• rozwiązuje zadania z  zastosowaniem własności trójkątów,

• rozwiązuje zadania związane z  rysowaniem, mierzeniem i obliczaniem długości odpowiednich odcinków w równoległobokach,

• rysuje trapez o danych długościach boków i danych kątach,

• rozwiązuje zadania tekstowe z  zastosowaniem obliczania ułamka liczby,

• wskazuje w zbiorze ułamków ułamki nieskracalne przy wykorzystaniu cech podzielności,

• rozwiązuje zadania tekstowe z  zastosowaniem

dodawania i  odejmowania ułamków o  jednakowych mianownikach,

• porównuje ułamki o różnych mianownikach,

• oblicza składnik w sumie lub odjemnik w różnicy ułamków o różnych mianownikach,

• rozwiązuje typowe zadania z  zastosowaniem dodawania i  odejmowania  ułamków zwykłych o  różnych mianownikach oraz porównywania różnicowego,

• oblicza ułamek liczby mieszanej i ułamek ułamka,

• oblicza brakujący czynnik w iloczynie,

• mnoży liczby mieszane i wyniki doprowadza do najprostszej postaci,

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem odwrotności liczb,

• oblicza dzielnik lub dzielna przy danym ilorazie,

• rozwiązuje zadania z  zastosowaniem dzielenia liczb mieszanych,

• oblicza wartości wyrażeń zawierających trzy i więcej działań na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych,

• porównuje ułamki dziesiętne ze zwykłymi o mianownikach 2, 4 lub 5,

• oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych,

• zapisuje i odczytuje duże liczby za pomocą skrótów (np. 2,5 tys.),

• rozwiązuje zadania tekstowe z  zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych,

• oblicza dzielna lub dzielnik w ilorazie ułamków dziesiętnych,

• wyraża w jednej jednostce sumę wielkości podanych w różnych jednostkach,

• porównuje wielkości podane w  różnych jednostkach,

• rozwiązuje typowe zadania dotyczące czasu z  wykorzystaniem informacji podanych w  tabelach i kalendarzu,

• oblicza, na jaka ilość towaru wystarczy pieniędzy przy podanej cenie jednostkowej,

• rozwiązuje zadania z  zastosowaniem porównywania różnicowego i  ilorazowego, wykorzystując dane z tabel,

• rozwiązuje zadania tekstowe z  zastosowaniem średniej arytmetycznej,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z  zastosowaniem porównywania wielkości procentowych,

• oblicza, jakim procentem całości jest dana wielkość

• oblicza na podstawie diagramów „o  ile więcej”, „ile razy więcej”,

• rozwiązuje typowe zadania tekstowe z  zastosowaniem pola prostokąta,

• podaje możliwe wymiary prostokąta o  danym polu,

• oblicza wysokość równoległoboku przy danym polu i długości boku,

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem pól równoległoboku i rombu,

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem pól i obwodów równoległoboku i rombu,

• rozwiązuje zadania z  praktycznym wykorzystaniem pola trójkąta,

• oblicza pola figur umieszczonych w kratownicy,

które dadzą sie podzielić na prostokąty, równoległoboki i trójkąty,

• oblicza pole trapezu przy podanej zależności miedzy bokami i wysokością,

• rozwiązuje zadania tekstowe z  zastosowaniem pola trapezu,

• oblicza pole wielokąta umieszczonego w kratownicy, który można podzielić na trapezy o łatwych do obliczenia polach,

• wyraża pole powierzchni figury o danych wymiarach w różnych jednostkach,

• rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem jednostek pola,

• porządkuje liczby w zbiorze liczb całkowitych,

• oblicza temperaturę po spadku o  podaną liczbę stopni,

• rozwiązuje elementarne zadania z  zastosowaniem dodawania liczb całkowitych,

• mnoży i dzieli liczby całkowite,

• oblicza wartości wyrażeń złożonych z dwóch lub trzech działań na liczbach całkowitych,

• podaje przykłady brył o danej liczbie wierzchołków,

• podaje przykłady brył, których ściany spełniają  dany warunek,

• rozwiązuje zadania z  zastosowaniem objętości prostopadłościanu i sześcianu,

• rysuje siatkę prostopadłościanu o danych długościach krawędzi,

• dobiera siatkę do modelu prostopadłościanu,

• ocenia, czy rysunek przedstawia siatkę prostopadłościanu,

• oblicza objętość prostopadłościanu, korzystając z jego siatki,

• nazywa graniastosłupy na podstawie siatek,

• rysuje siatki graniastosłupów przy podanym kształcie podstawy i podanych długościach krawędzi,

• dobiera siatkę do modelu graniastosłupa.

 Wymagania  na ocenę bardzo dobrą( dopełniające)

obejmują wiadomości i  umiejętności złożone,o wyższym stopniu trudności, wykorzystywane do rozwiązywania zadań problemowych.

Uczeń (oprócz spełniania wymagań koniecznych,podstawowych i rozszerzających):

• rozwiązuje zadania z  zastosowaniem potęgowania,

• oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych (także z  potęgowaniem), stosując odpowiednia kolejność działań,

• zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego z  zastosowaniem porównywania różnicowego i  ilorazowego w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia,

• uzupełnia nawiasami wyrażenie arytmetyczne tak, aby dawało podany wynik,

• odczytuje liczby zapisane cyframi rzymskimi,

• szacuje wynik wyrażenia zawierającego więcej niż jedno działanie,

• rozszyfrowuje cyfry ukryte pod literami w liczbach w działaniu dodawani pisemnego,

• rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego,

• rozszyfrowuje cyfry ukryte pod literami w działaniu mnożenia pisemnego,

• rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego,

• rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem cech podzielności i wielokrotności liczb,

• rozkłada na czynniki pierwsze liczby kilkucyfrowe,

• rozwiązuje zadania tekstowe z  zastosowaniem cech podzielności, dzielenia pisemnego oraz porównywania ilorazowego,

• rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące prostej, półprostej i odcinka na płaszczyźnie,

• wskazuje różne rodzaje kątów na bardziej złożonych rysunkach,

• oblicza miary kątów przedstawionych na rysunku (trudne przykłady),

• oblicza miary kątów miedzy wskazówkami zegara o określonej godzinie (pełne kwadranse),

• rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów i własności trójkątów,

• rysuje romb przy użyciu linijki i cyrkla,

• rysuje równoległobok przy danych przekątnych i kącie miedzy nimi,

• rozwiązuje zadania z  zastosowaniem własności trapezów,

• rozwiązuje zadania z  zastosowaniem własności czworokątów,

• porównuje ułamki, wykorzystując relacje miedzy ułamkami o takich samych licznikach lub o takich samych mianownikach,

• rozwiązuje nietypowe zadnia tekstowe z  zastosowaniem dodawania i  odejmowania ułamków zwykłych,

• rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych,

• rozwiązuje zadania z  zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych,

• rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych,

• rozwiązuje zadania tekstowe z  zastosowaniem porównywania ułamków dziesiętnych,

• odczytuje brakujące liczby z osi liczbowej, gdy podane liczby różnią sie liczbą miejsc po przecinku,

• rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem ułamków dziesiętnych,

• rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych,

• rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem przeliczania jednostek,

• rozwiązuje zadania wymagające działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych,

• rozwiązuje zadania z  wykorzystaniem rozkładu jazdy,

• rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące czasu i kalendarza,

• rozwiązuje zadania, w  których szacuje i oblicza łączny koszt zakupu przy danych cenach jednostkowych oraz wielkość reszty,

• rozwiązuje zadania z  zastosowaniem obliczania średniej liczb wyrażonych różnymi jednostkami,

• oblicza sumę liczb na podstawie podanej średniej,

• oblicza jedna z wartości przy danej średniej i pozostałych wartościach,

• rozwiązuje zadania, wykorzystując  dane przedstawione na diagramie słupkowym,

• rozwiązuje zadania praktyczne związane z obliczaniem pól prostokątów,

• oblicza pola figur złożonych z prostokątów, równoległoboków i trójkątów, umieszczonych na kratownicy, odczytując potrzebne wymiary,

• rozwiązuje zadania praktyczne związane z  polem trójkąta,

• oblicza wysokości trójkąta prostokątnego przy danych trzech bokach,

• oblicza wysokość trapezu przy danych podstawach i polu,

• oblicza drugą podstawę trapezu przy danej wysokości, podstawie i polu,

• rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem różnych jednostek pola,

• porównuje powierzchnie wyrażone w  różnych jednostkach,

• zamienia jednostki pola,

• oblicza średnią arytmetyczną liczb całkowitych,

• rozwiązuje zadania tekstowe z  zastosowaniem porównywania różnicowego i  dodawania liczb całkowitych,

• rozwiązuje zadania dotyczące odczytywania z osi liczbowej liczb różniących sie od podanych o daną wielkość,

• rozwiązuje zadania z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych,

• rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów,

• rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem objętości,

• oblicza wysokość prostopadłościanu przy danej objętości i krawędziach podstawy,

• rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem siatki sześcianu,

• rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące siatek graniastosłupów.

 Wymagania na ocenę celującą( wykraczające)

– stosowanie znanych wiadomości i  umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

- wysokie lokaty w międzyszkolnych konkursach matematycznych

 

Kryteria ocen z matematyki w klasie VI

 

Uczeń musi umieć:

na ocenę dopuszczającą:

  • Dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli liczby naturalne w pamięci i sposobem  pisemnym – proste przypadki.
  • Oblicza średnią arytmetyczną dwóch liczb naturalnych – proste przypadki.
  • Rozróżnia i nazywa podstawowe figury płaskie.
  • Mierzy kąty mniejsze od kąta półpełnego.
  • Rozpoznaje wielokąty.
  • Skraca i rozszerza ułamki – proste przypadki.
  • Dodaje i odejmuje ułamki o różnych mianownikach – proste przypadki.
  • Mnoży i dzieli ułamki – proste przypadki.
  • Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci lub sposobem pisemnym.
  • Oblicza pole figury, licząc kwadraty jednostkowe.
  • Odczytuje dane z diagramów – proste przypadki.
  • Oblicza pole powierzchni i objętość prostopadłościanu, mając jego siatkę oraz dane wyrażone liczbami naturalnymi w jednakowych jednostkach – proste przypadki.
  • Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby całkowite – proste przypadki.
  • Rozwiązuje proste jednodziałaniowe zadania otwarte.

na ocenę dostateczną:

zna umiejętności na ocenę dopuszczającą oraz:

  • Stosuje kolejność wykonywania działań w dwu- lub trzydziałaniowych wyrażeniach arytmetycznych.
  • Oblicza prędkość, drogę, czas – proste przypadki.
  • Podaje sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta.
  • Rysuje wskazane trójkąty i czworokąty.
  • Dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli ułamki zwykłe.
  • Dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli ułamki dziesiętne – proste przypadki.
  • Porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne.
  • Rozwiązuje proste zadania, w których występuje porównywanie ilorazowe, obliczanie ułamka danej liczby.
  • Oblicza pola poznanych czworokątów i trójkątów, gdy dane są liczbami naturalnymi i wyrażone są w jednakowych jednostkach.
  • Zamienia procenty na ułamki zwykłe i dziesiętne – proste przypadki.
  • Oblicza procent danej liczby – proste przypadki.
  • Rysuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów i wskazuje na nich podstawy, ściany, krawędzie – proste przypadki.
  • Oblicza pole powierzchni i objętość prostopadłościanu, gdy dane wyrażone są liczbami naturalnymi i ułamkami dziesiętnymi w jednakowych jednostkach – proste przypadki.
  • Stosuje kolejność działań do obliczania wartości wyrażeń z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych – proste przypadki.
  • Stosuje podstawowe umiejętności z arytmetyki i geometrii do rozwiązywania zadań otwartych i zamkniętych.

na ocenę dobrą:

zna umiejętności na ocenę dostateczną oraz:

  • Stosuje działania na liczbach naturalnych do rozwiązywania typowych zadań tekstowych.
  • Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego wielodziałaniowego.
  • Podaje własności trójkątów i czworokątów.
  • Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące obliczania miar kątów wewnętrznych wielokątów.
  • Oblicza obwody wielokątów, gdy długości boków są wyrażone w różnych jednostkach.
  • Porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne, dobiera dogodną metodę ich porównywania.
  • Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
  • Oblicza pole i obwód figury, gdy podane są zależności np. między długościami boków.
  • Objaśnia sposób zamiany procentu na ułamek i odwrotnie.
  • Rozwiązuje zadania praktyczne dotyczące obliczania procentu danej liczby.
  • Rozpoznaje graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe na podstawie ich własności.
  • Rysuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów w skali.
  • Zamienia jednostki pola i objętości.
  • Zapisuje wzór na pole powierzchni prostopadłościanu i oblicza jego wartość liczbową.
  • Rozwiązuje zadania tekstowe uwzględniające działania na liczbach całkowitych.
  • Rozwiązuje zadania otwarte i zamknięte o podwyższonym stopniu trudności.

na ocenę bardzo dobrą:

zna umiejętności na ocenę dobrą oraz:

  • Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego z zastosowaniem nawiasów kwadratowych i wyjaśnia kolejność wykonywania działań.
  • Rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i równań.
  • Rysuje wielokąty foremne i opisuje ich własności.
  • Oblicza dokładną wartość wyrażenia arytmetycznego – ocenia, czy należy wykonywać działania na ułamkach zwykłych czy dziesiętnych.
  • Rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
  • Rozwiązuje założone zadania dotyczące obliczania pól wielokątów.
  • Oblicza liczbę na podstawie jej procentu i stosuje to obliczenie w nieskomplikowanych sytuacjach praktycznych.
  • Zapisuje wzory na pole powierzchni graniastosłupów prostych i objętość prostopadłościanu.
  • Projektuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów o podanych własnościach.
  • Rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności uwzględniające działania na liczbach całkowitych.
  • Rozwiązuje zadania otwarte i zamknięte i uzasadnia wybór sposobu rozwiązania.

na ocenę celującą:

zna umiejętności na ocenę bardzo dobrą oraz:

  • Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych.
  • Rozwiązuje zadania dotyczące szukania miar kątów w wielokątach w różnych sytuacjach.
  • Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
  • Rozwiązuje zadania problemowe dotyczące obliczania pól i obwodów wielokątów.
  • Układa pytania do ankiety, interpretuje wyniki ankiety i ilustruje je na diagramie.
  • Wyjaśnia sposób tworzenia wzoru na pole powierzchni graniastosłupa i objętość prostopadłościanu.
  • Ocenia wykonalność działań w zbiorze liczb całkowitych.
  • Rozwiązuje zadania problemowe ilustrujące zastosowanie matematyki w różnych dziedzinach wiedzy.
  • Osiąga wysokie wyniki w konkursach na szczeblu rejonu i województwa.